反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是(shì)对数(shù)函(hán)数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的(de)两个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个xg跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数(shù)

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